Name: La conjetura de Poincaré - Viaje al país de las matemáticas
Uploaded: 2021-11-23T15:55:32.000+01:00
Duration: 592 s
Description: Nos adentramos en el extraño mundo de la topología para descifrar la famosa conjetura de Poincaré. Para entenderlo hay que atravesar esferas planas y cuadrados sin bordes…

Voyages au pays des maths

Mathewelten

To Infinity, and Beyond

La conjetura de Poincaré

Hipoteza Poincarégo

La congettura di Poincaré

Nos adentramos en el extraño mundo de la topología para descifrar la famosa conjetura de Poincaré. Para entenderlo hay que atravesar esferas planas y cuadrados sin bordes…

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Viaje al país de las matemáticas

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Analizamos la relación entre las matemáticas y la verdad. Las matemáticas son el reino de la certeza: o es demostrable o es falso. Bueno, en realidad, no es tan simple. El teorema de Gödel ha demostrado que hay proposiciones indecidibles, enunciados que no se pueden ni probar ni refutar.

El teorema de Gödel ha demostrado que hay proposiciones indecidibles, enunciados que no se pueden ni probar ni refutar.

El teorema de Gödel

Hace 25 siglos, el mundo bien ordenado de los números enteros naturales y las fracciones tuvo que expandirse y aceptar “monstruos” como pi (π ) y la raíz cuadrada de 2 (√2). Una expedición matemática para descubrir que los números de la vida real son solo la punta del iceberg.

Hace 25 siglos, el mundo bien ordenado de los números enteros naturales y las fracciones tuvo que expandirse y aceptar “monstruos” π y √2.

Los números irracionales

Sabemos desde hace tiempo que las soluciones de algunas ecuaciones son números que no existen. Afortunadamente, muchos matemáticos han descubierto un nuevo campo de números, los complejos, del que ya no podemos prescindir.

Muchos matemáticos han descubierto un nuevo campo de números, los complejos, del que ya no podemos prescindir.

Los números complejos

Los números primos son los elementos a partir de los cuales se pueden formar todos los demás números mediante la multiplicación. Sin embargo, este concepto básico aún no ha revelado todos sus secretos y está en el centro de una de las cuestiones abiertas más importantes de la matemática actual: la hipótesis de Riemann.

En el centro de una de las cuestiones abiertas más importantes de la matemática: la hipótesis de Riemann.

Los números primos y la hipótesis de Riemann

Una prisión es el escenario de este episodio de nuestros viajes por la tierra de las matemáticas. Dos presos deben elegir entre la cooperación y la traición sin consultarse. Este es el famoso dilema que nos llevará al corazón de la teoría de juegos y nos hará pensar desde un punto de vista matemático en una cuestión muy filosófica: ¿nos interesa colaborar?

Dos presos deben elegir entre la cooperación y la traición sin consultarse. Este es el famoso dilema que nos llevará al corazón de la teoría de juegos.

El dilema del prisionero y la teoría de juegos

Este viaje por la tierra de las matemáticas tiene lugar en el escenario trivial de un supermercado, donde parece tener lugar un misterio numérico. Gracias a la ley de Benford, descubriremos dos formas de medir el mundo y otra forma de ver las cosas.

Gracias a la ley de Benford, descubriremos dos formas de medir el mundo y otra forma de ver las cosas.

La ley de Benford

En este episodio de nuestros viajes por la tierra de las matemáticas, una reflexión sobre la paradoja de Zenón, el cálculo infinitesimal y la controversia entre Isaac Newton y Gottfried Leibniz.

Una reflexión sobre la paradoja de Zenón, el cálculo infinitesimal y la controversia entre Isaac Newton y Gottfried Leibniz.

Newton, Leibniz y el cálculo infinitesimal

En este episodio de nuestros viajes por la tierra de las matemáticas, nos dirigimos hacia… ¡el infinito y más allá! Regiones vertiginosas donde Georg Cantor y su teoría de conjuntos nos ayudarán a orientarnos.

Nos dirigimos hacia… ¡el infinito y más allá! Regiones vertiginosas donde Georg Cantor y su teoría de conjuntos nos ayudarán a orientarnos.

Georg Cantor y el infinito

El juego de la vida diseñado por el matemático británico John Horton Conway en 1970 nos permite comprender mejor cómo un sistema complejo puede surgir de algo más simple. A esto lo llamamos "emergencia" y la historia recuerda un poco a nuestro universo.

El juego de la vida diseñado por el matemático británico John Horton Conway en 1970 nos permite comprender mejor cómo un sistema complejo puede surgir de algo más simple. 

El juego de la vida

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Entre 1995 y 2005, tres eco-barrios han sido creados al sur de Tubinga, en Alemania. Exploramos estas tres iniciativas ecologistas. 

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Exploramos tres iniciativas ecologistas...

"Eco-barrios" pioneros

¿Vivir en el mundo digital afecta a la libido? Tanto en Europa como en Japón, las estadísticas muestran un descenso en los encuentros sexuales.

Homo Digitalis

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El orgasmo digital

Los barrios ecológicos se multiplican en Europa. Pero ¿son realmente viables estas iniciativas ecologistas?

Reinventar la ciudad

Los atletas que corren, al igual que hacen los planetas o cualquier objeto en movimiento, obedecen a una ley física formulada por Newton: la dinámica. La velocidad que se alcanza en el esprint, nos da la oportunidad de desentrañar los principios de esta ley y entender por qué, prácticamente todo el resultado, depende del momento de salida.... ¡En sus marcas!

Cultura física

Para mejorar su rendimiento, los esprínteres utilizan la ley de la dinámica de Newton.

El esprint y la ley de Newton

La expresión “eco-quartier” (“eco-barrio”) está de moda. Tanto es así que, en Francia, la marca se reserva a las iniciativas que respetan 20 criterios. 

En Francia, la marca "eco-quartier" se reserva a las iniciativas que respetan 20 criterios. 

Un eco-barrio para cada uno

Ya es posible simular la presencia de una persona ausente. Helen Fares vuelve a ver a una amiga en forma de holograma…  

La amiga perfecta

Son un arma para luchar contra el éxodo rural. Conservar la escuela del pueblo o ayudar a las personas mayores son algunos de sus objetivos. 

Un arma para luchar contra el éxodo rural. 

Casa rurales ecológicas

Nuestro cuerpo, principalmente nuestro cerebro, podrá un día ser “aumentado” y alcanzar las competencias de la máquina más eficaz.

El cerebro aumentado

La energía es un concepto fundamental, aunque sigue siendo un misterioso en el campo de la física. En el atletismo, el salto con pértiga es un buen ejemplo de ello; esta disciplina se basa en la transformación de la energía cinética en energía elástica y, posteriormente, en energía gravitatoria. Para rendir, los saltadores deben jugar con la energía, optimizarla, transformarla y conservarla.

¿Qué relación tiene la energía con el rendimiento de los saltadores y saltadoras de pértiga?

El salto con pértiga y la energía

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Conocida como “La Colifata” (“la loca”, “la chiflada”, en argot argentino), la radio del hospital Borda de Buenos Aires es el primer canal radiofónico en el mundo transmitido desde un psiquiátrico y conducido por los pacientes del centro. Desde hace 30 años, la emisora transmite cada sábado desde los jardines del hospital e invita a sus oyentes a unirse a ellos. 

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