Voyages au pays des maths

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The Land of Mathematics

Viaje al país de las matemáticas

W krainie matematyki

Viaggio nel paese della matematica

Nos adentramos en el extraño mundo de la topología para descifrar la famosa conjetura de Poincaré. Para entenderlo hay que atravesar esferas planas y cuadrados sin bordes…

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La conjetura de Poincaré

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Analizamos la relación entre las matemáticas y la verdad. Las matemáticas son el reino de la certeza: o es demostrable o es falso. Bueno, en realidad, no es tan simple. El teorema de Gödel ha demostrado que hay proposiciones indecidibles, enunciados que no se pueden ni probar ni refutar.

El teorema de Gödel

El teorema de Gödel ha demostrado que hay proposiciones indecidibles, enunciados que no se pueden ni probar ni refutar.

Hace 25 siglos, el mundo bien ordenado de los números enteros naturales y las fracciones tuvo que expandirse y aceptar “monstruos” como pi (π ) y la raíz cuadrada de 2 (√2). Una expedición matemática para descubrir que los números de la vida real son solo la punta del iceberg.

Los números irracionales

Hace 25 siglos, el mundo bien ordenado de los números enteros naturales y las fracciones tuvo que expandirse y aceptar “monstruos” π y √2.

Sabemos desde hace tiempo que las soluciones de algunas ecuaciones son números que no existen. Afortunadamente, muchos matemáticos han descubierto un nuevo campo de números, los complejos, del que ya no podemos prescindir.

Los números complejos

Muchos matemáticos han descubierto un nuevo campo de números, los complejos, del que ya no podemos prescindir.

Los números primos son los elementos a partir de los cuales se pueden formar todos los demás números mediante la multiplicación. Sin embargo, este concepto básico aún no ha revelado todos sus secretos y está en el centro de una de las cuestiones abiertas más importantes de la matemática actual: la hipótesis de Riemann.

Los números primos y la hipótesis de Riemann

En el centro de una de las cuestiones abiertas más importantes de la matemática: la hipótesis de Riemann.

Una prisión es el escenario de este episodio de nuestros viajes por la tierra de las matemáticas. Dos presos deben elegir entre la cooperación y la traición sin consultarse. Este es el famoso dilema que nos llevará al corazón de la teoría de juegos y nos hará pensar desde un punto de vista matemático en una cuestión muy filosófica: ¿nos interesa colaborar?

El dilema del prisionero y la teoría de juegos

Dos presos deben elegir entre la cooperación y la traición sin consultarse. Este es el famoso dilema que nos llevará al corazón de la teoría de juegos.

En este episodio de nuestros viajes por la tierra de las matemáticas, una reflexión sobre la paradoja de Zenón, el cálculo infinitesimal y la controversia entre Isaac Newton y Gottfried Leibniz.

Newton, Leibniz y el cálculo infinitesimal

Una reflexión sobre la paradoja de Zenón, el cálculo infinitesimal y la controversia entre Isaac Newton y Gottfried Leibniz.

En este episodio de nuestros viajes por la tierra de las matemáticas, nos dirigimos hacia… ¡el infinito y más allá! Regiones vertiginosas donde Georg Cantor y su teoría de conjuntos nos ayudarán a orientarnos.

Georg Cantor y el infinito

Nos dirigimos hacia… ¡el infinito y más allá! Regiones vertiginosas donde Georg Cantor y su teoría de conjuntos nos ayudarán a orientarnos.

El juego de la vida diseñado por el matemático británico John Horton Conway en 1970 nos permite comprender mejor cómo un sistema complejo puede surgir de algo más simple. A esto lo llamamos "emergencia" y la historia recuerda un poco a nuestro universo.

El juego de la vida

El juego de la vida diseñado por el matemático británico John Horton Conway en 1970 nos permite comprender mejor cómo un sistema complejo puede surgir de algo más simple. 

Este viaje por la tierra de las matemáticas tiene lugar en el escenario trivial de un supermercado, donde parece tener lugar un misterio numérico. Gracias a la ley de Benford, descubriremos dos formas de medir el mundo y otra forma de ver las cosas.

La ley de Benford

Gracias a la ley de Benford, descubriremos dos formas de medir el mundo y otra forma de ver las cosas.

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Nuestro cuerpo, principalmente nuestro cerebro, podrá un día ser “aumentado” y alcanzar las competencias de la máquina más eficaz.

El cerebro aumentado

Homo Digitalis

Los atletas que corren, al igual que hacen los planetas o cualquier objeto en movimiento, obedecen a una ley física formulada por Newton: la dinámica. La velocidad que se alcanza en el esprint, nos da la oportunidad de desentrañar los principios de esta ley y entender por qué, prácticamente todo el resultado, depende del momento de salida.... ¡En sus marcas!

El esprint y la ley de Newton

Para mejorar su rendimiento, los esprínteres utilizan la ley de la dinámica de Newton.

Cultura física

¿Vivir en el mundo digital afecta a la libido? Tanto en Europa como en Japón, las estadísticas muestran un descenso en los encuentros sexuales.

El orgasmo digital

¿Vivir en el mundo digital afecta a la libido?

¿Cuánto tiempo perteneceremos a la especie “homo sapiens”? ¿El futuro es del “homo digitalis”?

¿Una nueva especie de ser humano?

¿Transformarías tu cuerpo hasta convertirte en un cíborg con tal de alargar tu vida?

Eternamente joven

¿No hacen los robots más eficientes en el trabajo? ¿Y más felices?

La felicidad en el trabajo

La energía es un concepto fundamental, aunque sigue siendo un misterioso en el campo de la física. En el atletismo, el salto con pértiga es un buen ejemplo de ello; esta disciplina se basa en la transformación de la energía cinética en energía elástica y, posteriormente, en energía gravitatoria. Para rendir, los saltadores deben jugar con la energía, optimizarla, transformarla y conservarla.

El salto con pértiga y la energía

¿Qué relación tiene la energía con el rendimiento de los saltadores y saltadoras de pértiga?

Ya es posible simular la presencia de una persona ausente. Helen Fares vuelve a ver a una amiga en forma de holograma…  

La amiga perfecta

Cuando la realidad ya no tiene nada que ofrecer, los mundos virtuales vienen al rescate…

Entretenimiento digital

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La cumbre de la OTAN celebrada en Madrid acordó apoyar a Ucrania "durante el tiempo que sea necesario", reforzar militarmente la Alianza y admitir a Suecia y Finlandia. Al mismo tiempo, la UE validó la apertura de las candidaturas de Ucrania y Moldavia, e inició un rearme estratégico. El regreso de la guerra a Europa ha marcado un punto de inflexión.

Guerra en Ucrania: un punto de inflexión geopolítico

La cumbre de la OTAN aprobó la adhesión de Suecia y Finlandia, y la UE aprobó las solicitudes de Ucrania y Moldavia.

El revés de los mapas

¿Sabías que la última guerra entre Francia y España tuvo lugar en los años 70? Sí, fue la "guerra de las señales de stop” y se libró en Llívia, una ciudad española situada en los Pirineos franceses, concretamente en la Cerdaña. ¡Esta es, realmente, una frontera muy loca!

Llívia: la última guerra entre Francia y España

Nos vamos a Llívia, una ciudad española en territorio francés…

Fronteras locas

Encarnada por la familia Massoud, la resistencia contra los talibanes se organiza en la provincia rebelde de Panjshir. El comandante Ahmad Shah expulsó primero a los soviéticos de este territorio montañoso y luego a los talibanes en la década de 1980 a 2000.

Afganistán: la resistencia se organiza

La resistencia contra los talibanes se organiza en Panjshir, la provincia rebelde contra los talibanes.

ARTE Reportaje

¿Sabes cuál era el lugar más densamente poblado del mundo? Se trata de la Ciudad Amurallada de Kowloon, en Hong Kong: una barriada vertical con una superficie de 2,5 hectáreas en la que se asentaron 33 000 personas. ¡Esto es "Fronteras locas"!

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Chinos y británicos se disputaron el lugar más densamente poblado del mundo: Kowloon.

¿Sera capaz Vladímir Putin de reescribir la historia para justificar sus políticas imperialistas?

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Los coreógrafos israelíes Sharon Eyal y Gai Behar presentan su espectáculo "Chapter 3: The Brutal Journey of the Heart" en el festival Nuits de Fourvière. Con música de Ori Lichtik, nueve bailarines de la compañía L-E-V vestidos con trajes de Maria Grazia Chiuri de Dior: una actuación hipnótica.

Nuits de Fourvière

Con música de Ori Lichtik, nueve bailarines de la compañía L-E-V vestidos con trajes de Maria Grazia Chiuri de Dior: una actuación hipnótica.

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Es difícil imaginar por lo que pasan los animales antes de acabar como carne baratas. Dirk Nienhaus, criador de cerdos, revela lo que hay detrás de los bajos precios de la carne. Friedrich Mülln, activista por los derechos de los animales, sueña con derribar este sistema denunciando la crueldad de la ganadería industrial.

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El director de escena David Bösch presenta en la Ópera Estatal de Hamburgo la nueva producción de "Don Pasquale", la ópera bufa de Donizetti. El barítono italiano Ambrogio Maestri y la soprano australiana Danielle de Niese interpretan a los protagonistas de esta turbulenta y divertida historia. Matteo Beltrami dirige la Orquesta Filarmónica Estatal de Hamburgo.

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Según el Lobby Europeo de Mujeres, en 2017, ellas tenían 27 veces más probabilidades que los hombres de ser acosadas en la web y las redes sociales. La ciberviolencia contra las mujeres no es una acumulación de actos aislados, sino una plaga del sistema: una extensión de la violencia que han vivido a diario a lo largo de la historia. E internet no ha hecho más que exacerbar un problema enquistado. 

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La fundación filantrópica creada por el multimillonario estadounidense Bill Gates cofinancia discretamente experimentos con organismos genéticamente modificados (OGM) en varios países africanos. En la era del filantrocapitalismo, “salvar el mundo” genera millones porque está en perfecta armonía con los intereses de la agroindustria.
 

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¿Puede un Estado prohibir la entrada de mujeres en su territorio? ¿En la Unión Europea? Es el caso de la República Monástica del Monte Athos, que no está del todo en Grecia, ni tampoco completamente en el siglo XXI. Una península sin tiempo, donde habitan monjes, tesoros y gallinas, pero ninguna mujer. ¡Este es, realmente, un lugar muy loco!

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¿Un estado en Europa prohibido para las mujeres en el siglo XXI? Estamos en la República Monástica del Monte Athos.

Israel ha vivido una ola de violencia sin precedentes desde la segunda intifada en la década de los años 2000. Los disturbios empezaron en Jerusalén a principios de mayo y se extendieron por todo el país. Hamás, el movimiento islamista que controla la Franja de Gaza, lanzó cientos de cohetes contra ciudades israelíes, incluida la zona metropolitana de Tel Aviv, que nunca había visto un diluvio de fuego semejante.

Israel: la conflagración

Después de un paseo por el campo, Danny, un estudiante checo, y Ricky, su novio español, esperan el tren. Pensando que no les entienden, otra pareja se ríe de ellos. Un corto de David Semler. 

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"Must Be Painful" (2020)

Si una mujer diera a luz en la cima del Mont Blanc, ¿qué nacionalidad tendría el bebé? Según Francia, por supuesto, sería francés. Y para Italia... ¡La respuesta cambia! Esta disputa emtre ambos países viene desde 1860. Pero ¿de quién es la cima del Mont Blanc? ¡Esta es, realmente, una frontera muy loca!

Mont Blanc: ¿De quién es la cima?

¿La cumbre del Mont Blanc es francesa o italiana? Esta disputa existe entre ambos países desde 1860.

El grupo nació de un desacuerdo dentro de la banda de rock The Sisters of Mercy. Tras su separación, Wayne Hussey y Craig Adams iniciaron otro proyecto con dos músicos de Leeds. El grupo no tardó en alcanzar el éxito, realizando giras por Europa, Sudamérica y Sudáfrica. ¡Ahora actúan en el M'era Luna Festival 2022!

M'era Luna Festival 2022

El grupo The Mission, que nació de la ruptura de The Sisters of Mercy, actúa en el M'era Luna Festival 2022.

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¿Cómo se pueden perder 80 kilómetros cuadrados de tierra? Esto es lo que ocurrió en México, con la isla de Bermeja. Una región rica en petróleo que aparece en todos los mapas, pero que nadie ha logrado encontrar. ¿Se trata de un complot de EE. UU. para hacerse con el oro negro mexicano? ¡Te contamos la verdad sobre esta isla tan loca!

Bermeja: el misterio de la isla desaparecida

¿Una isla en el Golfo de México que desaparece misteriosamente? Se tratra de la isla de Bermeja.

Un concierto privado de Sting en el santuario parisino, con motivo de los 50 años de la radio​​ pública francesa FIP. Desde The Police hasta sus grandes éxitos en solitario, el cantante y músico británico hace un repaso a su prodigiosa carrera musical.

50 años de la radio FIP

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Sting en el Panteón de París

Un autor llegó a describir "El origen del mundo", de Courbet, como el retrato de una mujer a la que habían olvidado (por un extraño descuido) representar con piernas, muslos, vientre, caderas, manos, brazos, hombros, cuello, cabeza...

"El origen del mundo", de Gustave Courbet

La obra “El origen del mundo”, de Gustave Courbet, explicada durante una sesión de depilación.

La conjetura de Poincaré