Viaggio nel paese della matematica

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Voyages au pays des maths

Viaje al país de las matemáticas

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Hace 25 siglos, el mundo bien ordenado de los números enteros naturales y las fracciones tuvo que expandirse y aceptar “monstruos” como pi (π ) y la raíz cuadrada de 2 (√2). Una expedición matemática para descubrir que los números de la vida real son solo la punta del iceberg.

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<p>Hace 25 siglos, el mundo bien ordenado de los números enteros naturales y las fracciones tuvo que expandirse y aceptar “monstruos” como pi (π ) y la raíz cuadrada de 2 (√2). Una expedición matemática para descubrir que los números de la vida real son solo la punta del iceberg.</p>

Los números irracionales

Hace 25 siglos, el mundo bien ordenado de los números enteros naturales y las fracciones tuvo que expandirse y aceptar “monstruos” π y √2.

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Analizamos la relación entre las matemáticas y la verdad. Las matemáticas son el reino de la certeza: o es demostrable o es falso. Bueno, en realidad, no es tan simple. El teorema de Gödel ha demostrado que hay proposiciones indecidibles, enunciados que no se pueden ni probar ni refutar.

El teorema de Gödel

El teorema de Gödel ha demostrado que hay proposiciones indecidibles, enunciados que no se pueden ni probar ni refutar.

Sabemos desde hace tiempo que las soluciones de algunas ecuaciones son números que no existen. Afortunadamente, muchos matemáticos han descubierto un nuevo campo de números, los complejos, del que ya no podemos prescindir.

Los números complejos

Muchos matemáticos han descubierto un nuevo campo de números, los complejos, del que ya no podemos prescindir.

Los números primos son los elementos a partir de los cuales se pueden formar todos los demás números mediante la multiplicación. Sin embargo, este concepto básico aún no ha revelado todos sus secretos y está en el centro de una de las cuestiones abiertas más importantes de la matemática actual: la hipótesis de Riemann.

Los números primos y la hipótesis de Riemann

En el centro de una de las cuestiones abiertas más importantes de la matemática: la hipótesis de Riemann.

Una prisión es el escenario de este episodio de nuestros viajes por la tierra de las matemáticas. Dos presos deben elegir entre la cooperación y la traición sin consultarse. Este es el famoso dilema que nos llevará al corazón de la teoría de juegos y nos hará pensar desde un punto de vista matemático en una cuestión muy filosófica: ¿nos interesa colaborar?

El dilema del prisionero y la teoría de juegos

Dos presos deben elegir entre la cooperación y la traición sin consultarse. Este es el famoso dilema que nos llevará al corazón de la teoría de juegos.

En este episodio de nuestros viajes por la tierra de las matemáticas, una reflexión sobre la paradoja de Zenón, el cálculo infinitesimal y la controversia entre Isaac Newton y Gottfried Leibniz.

Newton, Leibniz y el cálculo infinitesimal

Una reflexión sobre la paradoja de Zenón, el cálculo infinitesimal y la controversia entre Isaac Newton y Gottfried Leibniz.

Nos adentramos en el extraño mundo de la topología para descifrar la famosa conjetura de Poincaré. Para entenderlo hay que atravesar esferas planas y cuadrados sin bordes…

La conjetura de Poincaré

En este episodio de nuestros viajes por la tierra de las matemáticas, nos dirigimos hacia… ¡el infinito y más allá! Regiones vertiginosas donde Georg Cantor y su teoría de conjuntos nos ayudarán a orientarnos.

Georg Cantor y el infinito

Nos dirigimos hacia… ¡el infinito y más allá! Regiones vertiginosas donde Georg Cantor y su teoría de conjuntos nos ayudarán a orientarnos.

El juego de la vida diseñado por el matemático británico John Horton Conway en 1970 nos permite comprender mejor cómo un sistema complejo puede surgir de algo más simple. A esto lo llamamos "emergencia" y la historia recuerda un poco a nuestro universo.

El juego de la vida

El juego de la vida diseñado por el matemático británico John Horton Conway en 1970 nos permite comprender mejor cómo un sistema complejo puede surgir de algo más simple. 

Este viaje por la tierra de las matemáticas tiene lugar en el escenario trivial de un supermercado, donde parece tener lugar un misterio numérico. Gracias a la ley de Benford, descubriremos dos formas de medir el mundo y otra forma de ver las cosas.

La ley de Benford

Gracias a la ley de Benford, descubriremos dos formas de medir el mundo y otra forma de ver las cosas.

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Ya es posible simular la presencia de una persona ausente. Helen Fares vuelve a ver a una amiga en forma de holograma…  

La amiga perfecta

Homo Digitalis

Nuestro cuerpo, principalmente nuestro cerebro, podrá un día ser “aumentado” y alcanzar las competencias de la máquina más eficaz.

El cerebro aumentado

¿Vivir en el mundo digital afecta a la libido? Tanto en Europa como en Japón, las estadísticas muestran un descenso en los encuentros sexuales.

El orgasmo digital

¿Vivir en el mundo digital afecta a la libido?

¿Cuánto tiempo perteneceremos a la especie “homo sapiens”? ¿El futuro es del “homo digitalis”?

¿Una nueva especie de ser humano?

Los atletas que corren, al igual que hacen los planetas o cualquier objeto en movimiento, obedecen a una ley física formulada por Newton: la dinámica. La velocidad que se alcanza en el esprint, nos da la oportunidad de desentrañar los principios de esta ley y entender por qué, prácticamente todo el resultado, depende del momento de salida.... ¡En sus marcas!

El esprint y la ley de Newton

Para mejorar su rendimiento, los esprínteres utilizan la ley de la dinámica de Newton.

Cultura física

La energía es un concepto fundamental, aunque sigue siendo un misterioso en el campo de la física. En el atletismo, el salto con pértiga es un buen ejemplo de ello; esta disciplina se basa en la transformación de la energía cinética en energía elástica y, posteriormente, en energía gravitatoria. Para rendir, los saltadores deben jugar con la energía, optimizarla, transformarla y conservarla.

El salto con pértiga y la energía

¿Qué relación tiene la energía con el rendimiento de los saltadores y saltadoras de pértiga?

Entre 1995 y 2005, tres eco-barrios han sido creados al sur de Tubinga, en Alemania. Exploramos estas tres iniciativas ecologistas. 

"Eco-barrios" pioneros

Exploramos tres iniciativas ecologistas...

Ecotopía

Rehabilitar zonas desérticas respetando la naturaleza. Éste es el objetivo de los siguientes proyectos: Clichy-Batignolles (París, Francia), Arkadien Winnenden (Winnenden, Alemania) y el Ecovillage des Nöes (Val-de-Reuil, Francia).

Reinventar la naturaleza

Rehabilitar zonas desérticas respetando la naturaleza.

¿Transformarías tu cuerpo hasta convertirte en un cíborg con tal de alargar tu vida?

Eternamente joven

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¿Qué mecanismos conducen a los feminicidios? ¿Qué revelan sobre nuestras sociedades? Rodado en España, Francia y Alemania, este documental conmovedor da voz a familiares, amigos y abogados de víctimas de feminicidio, así como a activistas y supervivientes.

¿Qué mecanismos conducen a los feminicidios? ¿Qué revelan sobre nuestras sociedades?

¡Eres mía! El patrón del feminicidio

Mariúpol, cuya infraestructura ha quedado destruida en un 90 %, es un puerto estratégico en el Mar Negro, porque no está lejos de Crimea (anexa por Rusia) y porque está ubicada en el Dombás, donde los hombres de Putin se están retirando con la esperanza de lograr una victoria. Una cuestión clave para Moscú desde hace ya ocho años.

Dombás visto desde el Kremlin

Los hombres de Putin se están retirando al Dombás, con la esperanza de lograr finalmente una victoria allí.

El revés de los mapas

Una mirada retrospectiva a la génesis de esta famosa línea de fortificaciones, considerada como una hazaña técnica, pero que se convirtió en el símbolo de la derrota francesa en 1940. Erigidos en Francia tras la Primera Guerra Mundial, con fines defensivos, los búnkeres de la línea Maginot se extendían a lo largo de más de 700 kilómetros.

La muralla francesa

Considerada como una hazaña técnica, se convirtió en el símbolo de la derrota francesa en 1940.

La línea Maginot

Fronteriza con Rusia, la región de Donbás, al este de Ucrania, nunca ha reconocido la revolución ucraniana ni a sus nuevos líderes proeuropeos. Celebró sus propias elecciones y declaró la independencia. Esta es la situación de sus habitantes, que sufren la guerra desde hace años. 

Donbás, tierra de separatistas

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Oscar Wilde escribió la obra en que se basa esta ópera con la que Richard Strauss inmortalizó la depravación de Herodes Antipas, rey de Judea, y de su hijastra Salomé. El rey mantiene cautivo a Jokanaán, Juan el Bautista, en una cisterna. Salomé quiere seducirlo. Cuando él la rechaza, Salomé obliga a su padrastro a servirle la cabeza del profeta en bandeja de plata.

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Aunque los insultos y amenazas sexistas forman parte desgraciadamente del día a día de muchas mujeres, lo cierto es que afectan especialmente a las periodistas, activistas y políticas que se pronuncian en la esfera pública. Durante los debates, por ejemplo, las mujeres de todos los partidos y edades son más interrumpidas que los hombres.

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En el Festival de Pascua de Aix-en-Provence, la pianista Maria-João Pires y la Orquesta Filarmónica de Montecarlo ofrecen un concierto con música de Mozart, Mendelssohn y Schumann.

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Los precios se están disparando en todo el mundo. Las causas de la inflación son múltiples: en primer lugar, la pandemia de coronavirus, que sigue pesando en la economía; luego está la alteración del clima y, por tanto, de las cosechas; y, por último, la guerra en Ucrania y sus estragos.

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El bajista, cantante y compositor de renombre internacional Avishai Cohen, en un concierto privado en el Théâtre du Maillon en Estrasburgo. Acompañado por la baterista Roni Kaspi y el pianista Elchin Shirinov, el jazzman presenta su próximo álbum "Shifting Sands".

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Desde Mao Zedong, ningún dirigente chino ha concentrado tanto poder: el presidente vitalicio Xi Jinping sueña con convertir a China en la primera potencia mundial de aquí a 2049, año en el que se celebrará el centenario de la República Popular. Este documental profundiza en el proyecto nacionalista de reconquista de la grandeza imperial china.

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El mundo de Xi Jinping

Es un giro histórico: Suecia y Finlandia han pedido unirse a la la OTAN, poniendo fin a su "neutralidad". La guerra en Ucrania revela el miedo al vecino ruso: la isla del sur de Gotland está a sólo 350 km del enclave de Kaliningrado y Finlandia comparte 1340 km de frontera con Rusia. Lo que Putin decía querer evitar con la invasión de Ucrania parece que se está acelerando.
 

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Sexta semana de guerra: la retirada del ejército ruso y el horror de los abusos en los suburbios de Kiev, con civiles ejecutados maniatados. Las autoridades ucranianas hablan de crímenes deliberados. Cuarenta días de guerra y otro caos: el de los millones de personas que han tenido que huir de sus hogares.

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Desde que el expresidente Barack Obama orientó su política exterior con el lema "Pivot to Asia", la rivalidad chino-estadounidense se manifiesta en la región del Pacífico. El más vasto de todos los océanos es el contexto de la competencia entre las dos grandes potencias en las áreas comercial, militar y diplomática.

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Las drogas tienen mala prensa. Sin embargo, hace tiempo que los científicos se han convencido de que el uso de psicodélicos a veces puede ser beneficioso. En un momento en el que el uso de éxtasis, LSD y otros alucinógenos está a punto de ser autorizado con fines terapéuticos, ¿debemos cambiar nuestra visión de ciertas drogas?

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42: la respuesta a casi todo

Un concierto privado de Sting en el santuario parisino, con motivo de los 50 años de la radio​​ pública francesa FIP. Desde The Police hasta sus grandes éxitos en solitario, el cantante y músico británico hace un repaso a su prodigiosa carrera musical.

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