En 1907, deux ans après la publication de son article Sur l’électrodynamique des corps en mouvement, qui fonde la théorie de la relativité restreinte, Einstein comprend déjà qu’il est indispensable que le principe de relativité – qui stipule que les lois de la nature doivent être valides dans tous les systèmes de référence, quel que soit leur état de mouvement – s’applique aussi à la gravitation. Einstein ne supporte pas que la physique soit divisée : d’une part, une cinématique relativiste qui régit l’électrodynamique et l’optique et, d’autre part, une cinématique classique, celle de Newton et Galilée, sous le joug de laquelle se trouve encore la gravitation.

Comme Einstein, Henri Poincaré a lui aussi senti cette nécessité d’appliquer les transformations de Lorentz – les relations décrivant les changements de référentiel dans le cadre de la relativité restreinte – aux lois de la gravitation. Néanmoins, c’est une idée qu’il ne poursuivra pas. De l’avis de beaucoup, ce n’est d’ailleurs pas là un projet scientifique urgent. Aux côtés d’Einstein, quelques physiciens s’engagent bien dans des voies parallèles, tels Max Abraham, Gustav Mie ou Gunnar Nordström, mais à l’aube de la théorie de la relativité générale, Einstein est incompris et isolé.

Huit ans plus tard, il a réussi son pari : en novembre 1915, il découvre les équations de la relativité générale. Dans la foulée de ce tour de force conceptuel et mathématique, la nouvelle théorie remporte plusieurs succès expérimentaux et détrône la gravitation newtonienne. Pourtant, elle ne fait pas l’unanimité de la communauté scientifique. Jugée trop difficile et de peu d’intérêt pratique, la relativité générale, après ses succès de jeunesse, entre dans une phase d’hibernation. En avance sur son temps de près de 40 ans, elle ne trouvera grâce aux yeux des physiciens que dans les années 1960, sous l’impulsion des cosmologistes.

Tout commence en 1907. À la demande du physicien allemand Johannes Stark, Einstein écrit un article de revue pour présenter sa théorie de la relativité restreinte dans le Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik. C’est là, dans le dernier chapitre, qu’il envisage pour la première fois les conséquences de l’application du principe de relativité à la gravitation. Son point de départ est le principe d’équivalence de Galilée (tous les corps tombent avec la même accélération), qui lui permet de faire le rapprochement entre un système en chute dans un champ de gravitation et un système plongé dans un référentiel accéléré. Maintes fois vérifié, le principe d’équivalence permet à Einstein d’avancer prudemment dans le contexte de la nouvelle cinématique, en même temps qu’il donne à sa future théorie une assise solide.

Appliquer le principe de relativité à la gravitation

Einstein montre alors qu’une théorie relativiste de la gravitation devrait impliquer un « effet Doppler gravitationnel » sur les fréquences d’émission des atomes : la longueur d’onde du rayonnement d’un atome mesurée sur le Soleil devrait être plus grande que si elle est mesurée sur Terre. Par ailleurs, une étoile devrait dévier les rayons lumineux qui passent dans son voisinage. Enfin, même s’il ne l’écrit pas à cette occasion, Einstein espère qu’une théorie relativiste de la gravitation rendra compte d’une anomalie que la théorie de Newton n’a pas été capable d’expliquer depuis 50 ans : l’avance du périhélie de Mercure (l’ellipse parcourue par la planète se décale année après année d’une valeur que la théorie classique ne peut pas expliquer). Ces trois tests, proposés par Einstein dès la genèse de sa théorie, resteront les seuls accessibles à l’expérience pendant près de 40 ans.

En 1912, Einstein se convainc de la nécessité d’inscrire la théorie de la gravitation dans un cadre mathématique nouveau, celui des espaces non euclidiens (ou espaces courbes) de Riemann. Son ami le mathématicien Marcel Grossman l’aide alors à assimiler des concepts mathématiques très élaborés pour l’époque. En novembre 1915, après plusieurs années de travail acharné, de revirements divers, Einstein écrit finalement les équations de la théorie qu’on nommera relativité générale. L’originalité de la nouvelle théorie réside dans le fait que, pour la première fois, le temps et l’espace ne sont pas postulés a priori : c’est la distribution de matière contenue dans l’Univers qui détermine la structure de l’espace-temps. La distribution de matière et l’espace-temps deviennent, dès lors, deux concepts inséparables.

Trois tests, trois succès

Les premiers succès de la relativité générale ne se font pas attendre. Dès sa publication, cette théorie explique l’avance du périhélie de Mercure. Par ailleurs, des observations sont en cours pour tester ses prédictions relatives à la déviation des rayons lumineux par le champ de gravitation du Soleil. Cet effet sera observé en 1919, lors de l’expédition anglaise menée par Arthur Eddington et Franck Dyson. Enfin, on tente de vérifier l’effet de la gravitation du Soleil sur les fréquences de rayonnement des atomes. Ces observations sont moins convaincantes, car d’autres explications ne nécessitant pas un recours à la relativité générale sont possibles.

En 1917, Einstein applique la relativité générale à la cosmologie. Du fait de sa structure particulière, la nouvelle théorie, contrairement à la théorie newtonienne pour laquelle l’espace est absolu, est un cadre idéal pour aborder la structure de l’Univers non plus d’un point de vue mathématique ou philosophique, mais physique. Pour la première fois, l’Univers devient un objet d’étude pour les physiciens.

Bref, le début des années 1920 réussit à la relativité générale. On parle d’elle dans les salons, les philosophes s’en emparent, le public l’adore, de nombreux livres de vulgarisation lui sont consacrés et Einstein voyage – notamment à Paris à l’invitation de Paul Langevin en 1922. Pour autant, la singulière théorie a du mal à percer chez les… physiciens. Passées les années 1920, même Einstein ne s’intéresse plus que de loin à sa relativité générale.

Il y a bien l’avance du périhélie de Mercure, ces

43 secondes d’arc par siècle que la relativité générale a expliquées avec succès. La mesure de la déviation de la lumière par le Soleil a certes été une réussite cruciale, mais elle n’a pas de lendemain. Quant aux vérifications de l’effet de la gravitation sur les fréquences d’émission des atomes, comme nous l’avons déjà mentionné, elles ne convainquent pas. En fait, la théorie newtonienne suffit à expliquer la quasi-totalité des données d’observation dont on dispose à l’époque et qui n’appartiennent qu’au champ solaire, où le champ de gravitation n’est pas trop intense. La théorie d’Einstein résiste, mais végète.La théorie de la relativité générale rebute aussi du fait de son extraordinaire difficulté technique. Ses fondements mathématiques sont complexes et, à l’époque, on ne sait pas bien travailler sur un espace riemannien. Ainsi, il est difficile et rare de trouver des solutions exactes aux problèmes les plus simples décrits par les équations d’Einstein ; et lorsqu’on en trouve une, on ne sait pas bien l’interpréter.